Переменная — (встроенная и пользовательская) это данные, которые понадобятся для того, чтобы активировался триггер (id или class кнопки, url, scroll страницы и т. д.). Вы можете пользоваться встроенными переменными или создать свои.
Триггер — это элемент, который отвечает на вопрос «при каких условиях и когда срабатывает нужный тэг». Триггер может настраиваться на клик, переход, просмотр видео или страницы и т.д.
Тэг — основной элемент, содержащий код и который должен быть размещен на странице. Вместо этого он присутствует только в самом GTM и активируется при срабатывании триггера. Тэг отправляет информацию в системы подсчета о том, что триггер сработал, а следовательно, достигнута и цель, которая засчитывается в счетчиках Метрики и GA.
Для анализа корректности данных, поступающих с сайта, лучше всего использовать платформы аналитики и от Яндекса и от Google одновременно. В Метрике, например, есть вебвизор и карта скроллинга, которых нет в GA, а Google Analitycs дает возможность просматривать события в режиме реального времени.
Кроме того, GTM упрощает работу с сайтом: позволяет самостоятельно настроить ремаркетинг, авторассылку, a/b тесты и т.д.